罗马数字转整数

难度简单

描述

罗马数字包含以下七种字符: IVXLCDM

符号 整数
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000

例如, 罗马数字 2 写做 II ,即为两个并列的 1。12 写做 XII ,即为 X + II 。 27 写做  XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下,罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例,例如 4 不写做 IIII,而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边,所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地,数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况:

  • I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边,来表示 4 和 9。
  • X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边,来表示 40 和 90。 
  • C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边,来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字,将其转换成整数。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1

输入:"III"

输出:3

示例 2

输入:"IV"

输出:4

示例 3

输入:"IX"

输出:9

示例 4

输入:"LVIII"

输出:58

解释:L = 50, V = 5, III = 3

示例 5

输入:"MCMXCIV"

输出:1994

解释:M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4

题解

遍历罗马数字的字符串中的字符,采用查表的方法获取对应符号的数值,求得到的每个数值的和就是最后的整数。

但是存在上面描述中提到的六种特殊情况,可能我们直接能考虑到的是把这六种情况也放到查值表中,这六种情况都是两个字符组成的,我们每次遍历一个字符怎么解决对于这种特殊情况的判断呢?方法其实有很多,这里提供一种。

记录上一次查的字符,如果上一次和本次组成的字符串对应了六种情况中的一种,就加上其对应的数值就好,这里得注意了,因为在上一个字符查表的时候并不知道能与本次查的字符组合,已经加上了上一个字符对应的数值 num_{last},再加上组合字符串对应的数值必定会多加了一个 num_{last},为了避免多余的运算,可以在定义数值表的时候直接将六种情况对应的数值减去左边字符的数值,比如 IV 是 4,减去 I那就是 3。最终建立的数值表如下的样子:

table = {
    "I": 1,
    "IV": 3,
    "V": 5,
    "IX": 8,
    "X": 10,
    "XL": 30,
    "L": 50,
    "XC": 80,
    "C": 100,
    "CD": 300,
    "D": 500,
    "CM": 800,
    "M": 1000
}

实现

class Solution {
    func romanToInt(_ s: String) -> Int {
        let table: Dictionary<String, Int> = [
            "I": 1, "IV": 3, "V": 5, "IX": 8,
            "X": 10, "XL": 30, "L": 50, "XC": 80,
            "C": 100, "CD": 300, "D": 500, "CM": 800, "M": 1000
        ]

        var result = 0
        var lastChar = ""

        for c in s {
            var num: Int
            let char = String(c)
            if let n = table[lastChar + char] {
                num = n
            } else {
                num = table[char]!
            }
            result += num
            lastChar = char
        }

        return result
    }
}
class Solution:
    def romanToInt(self, s: str) -> int:
        table = {
            "I": 1,
            "IV": 3,
            "V": 5,
            "IX": 8,
            "X": 10,
            "XL": 30,
            "L": 50,
            "XC": 80,
            "C": 100,
            "CD": 300,
            "D": 500,
            "CM": 800,
            "M": 1000
        }
        result = 0
        last_c = ""
        for c in s:
            num = table.get(last_c + c)
            num = num if num else table.get(c)
            result += num
            last_c = c

        return result

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n)

    n 为字符串的长度。

  • 空间复杂度:O(1)